ත්රිකෝණ වර්ග 7: ඒවායේ පැති සහ කෝණ අනුව වර්ගීකරණය
අන්තර්ගතය
- විවිධ ලක්‍ෂණ අනුව බෙදිය හැකි ජ්‍යාමිතික හැඩයක්.
- ත්රිකෝණ වල ප්‍රයෝජනය
- ත්රිකෝණය යනු කුමක්ද
- ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සහ ප්‍රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
- ත්රිකෝණ වර්ගීකරණය කර ඇති ආකාරය
- ත්රිකෝණ ඒවායේ පැති වල දිග අනුව
- 1. සම පාර්ශවික ත්රිකෝණය
- 2. පරිමාණ ත්රිකෝණය
- 3. සමස්ථානික ත්රිකෝණය
- ත්රිකෝණ ඒවායේ කෝණ අනුව
- 4. දකුණු ත්රිකෝණය
- 5. නොපැහැදිලි ත්රිකෝණය
- 6. උග්ර ත්රිකෝණය
- 7. සමකෝණික ත්රිකෝණය
- නිගමනය
විවිධ ලක්‍ෂණ අනුව බෙදිය හැකි ජ්‍යාමිතික හැඩයක්.
අපේ ළමා කාලය තුළ අප සියලු දෙනාටම පාසලේදී ගණිත පන්තිවලට යාමට සිදු වූ අතර එහිදී අපට විවිධ ආකාරයේ ත්රිකෝණ අධ්‍යයනය කිරීමට සිදු විය. කෙසේ වෙතත්, වසර ගණන් ගත වෙත්ම, අප ඉගෙන ගත් සමහර දේ අපට අමතක කළ හැකිය. සමහර පුද්ගලයින්ට ගණිතය සිත් ඇදගන්නා සුළු ලෝකයක් වන නමුත් තවත් සමහරු අකුරු ලෝකය භුක්ති විඳිති.
මෙම ලිපියෙන් අපි විවිධ ආකාරයේ ත්රිකෝණ ගැන සලකා බලමු, ඒ නිසා අතීතයේ අධ්‍යයනය කළ සමහර සංකල්ප ප්‍රබෝධමත් කිරීම හෝ නොදන්නා අලුත් දේ ඉගෙන ගැනීම ප්‍රයෝජනවත් විය හැකිය.
ත්රිකෝණ වල ප්‍රයෝජනය
ගණිතයේ දී ජ්‍යාමිතිය අධ්‍යයනය කෙරෙන අතර ත්රිකෝණ වැනි විවිධ ජ්‍යාමිතික රූප වෙත යොමු වේ. මෙම දැනුම බොහෝ හේතු නිසා ප්‍රයෝජනවත් වේ; උදාහරණයක් ලෙස: තාක්ෂණික චිත්‍ර ඇඳීමට හෝ ඉදිකිරීම් ස්ථානයක් සහ එහි ඉදිකිරීම් සැලසුම් කිරීමට.
මේ අර්ථයෙන් ගත් කල, එහි එක් පැත්තකට බලය යෙදවීමේදී සමාන්තර සටහනක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි සෘජුකෝණාස්‍රයක් මෙන් නොව, ත්රිකෝණයක පැති සවි කර ඇත. එහි හැඩයේ දෘඩතාව හේතුවෙන් භෞතික විද්‍යාඥයින් පෙන්වා දුන්නේ ත්රිකෝණය විකෘති නොවී අධික බලයට ඔරොත්තු දෙන බවයි. එම නිසා ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් සහ ඉංජිනේරුවන් පාලම් තැනීමේදී ත්රිකෝණ භාවිතා කරයි, නිවාස වල වහලවල් සහ අනෙකුත් ඉදිකිරීම්. ත්රිකෝණ ව්යුහයන් තුළ ගොඩනඟන විට, පාර්ශ්වීය චලනය අඩු කිරීමෙන් ප්රතිරෝධය වැඩි වේ.
ත්රිකෝණය යනු කුමක්ද
ත්රිකෝණය යනු බහුඅස්‍රයක් වන අතර එය ප්‍රදේශයක් ඇති නමුත් පරිමාවක් නොමැති පැතලි ජ්‍යාමිතික රූපයකි. සියලුම ත්රිකෝණ වල පැති තුනක්, සිරස් තුනක් සහ අභ්‍යන්තර කෝණ තුනක් ඇති අතර මේවායේ එකතුව 180º වේ
ත්රිකෝණය සෑදී ඇත්තේ:
මෙම සංඛ්‍යා වල, මෙම රූපයේ එක් පැත්තක් සෑම විටම අනෙක් පැති දෙකේ එකතුවට වඩා අඩු වන අතර ත්රිකෝණයක සමාන පැති ඇති විට එහි ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණ ද සමාන වේ.
ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සහ ප්‍රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
ත්රිකෝණ ගැන දැන ගැනීමට අප උනන්දුවක් දක්වන මිනුම් දෙකක් නම් පරිමිතිය සහ ප්‍රදේශයයි. පළමුවැන්න ගණනය කිරීම සඳහා එහි සියලු පැතිවල දිග එකතු කිරීම අවශ්‍ය වේ:
පී = අ + ආ + සී
ඒ වෙනුවට, මෙම රූපයේ ප්‍රදේශය කුමක්දැයි දැන ගැනීමට පහත සූත්‍රය භාවිතා කරයි:
ඒ = ½ (ආ)
එම නිසා ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශය පාදක (ආ) ගුණයේ උස ()) දෙකින් බෙදෙන අතර එම ප්‍රතිඵලයේ අගය වර්ග ඒකක වලින් ප්‍රකාශ වේ.
ත්රිකෝණ වර්ගීකරණය කර ඇති ආකාරය
විවිධ වර්ගයේ ත්රිකෝණ ඇති අතර ඒවා ද ඇත ඒවායේ පැති වල දිග සහ ඒවායේ කෝණ වල පළල සැලකිල්ලට ගනිමින් වර්ගීකරණය කර ඇත. එහි පැති සැලකිල්ලට ගනිමින් වර්ග තුනක් තිබේ: සමකාමී, සමස්ථානික සහ පරිමාණ. ඒවායේ කෝණ මත පදනම්ව අපට නිවැරදි, නොපැහැදිලි, උග්ර සහ සමකෝණික ත්රිකෝණ වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.
අපි ඒවා විස්තරාත්මකව පහතින් බලමු.
ත්රිකෝණ ඒවායේ පැති වල දිග අනුව
පැති වල දිග සැලකිල්ලට ගනිමින් ත්රිකෝණ විවිධ විය හැකිය.
1. සම පාර්ශවික ත්රිකෝණය
සමකාමී ත්‍රිකෝණයකට සමාන දිගකින් පැති තුනක් ඇති අතර එය සාමාන්‍ය බහු කෝණ බවට පත් වේ. සමකාලීන ත්රිකෝණයක කෝණ සමාන වේ (එක් එක් 60º). මෙම වර්ගයේ ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශය පැති චතුරශ්‍රයේ දිග මෙන් 3 සිට 4 ගුණයක මුල වේ. පරිමිතිය යනු එක් පැත්තක (එල්) සහ තුනෙහි (පී = 3 එල්) දිග නිෂ්පාදනයක්
2. පරිමාණ ත්රිකෝණය
පරිමාණ ත්රිකෝණයක පැති තුනකින් විවිධ දිග ඇත, එහි කෝණ වල ද විවිධ මිනුම් ඇත. පරිමිතිය එහි පැති තුනේ දිග වල එකතුවට සමාන වේ. එනම්: P = a + b + c.
3. සමස්ථානික ත්රිකෝණය
සමස්ථානික ත්රිකෝණයක සමාන පැති දෙකක් සහ කෝණ දෙකක් ඇත, සහ එහි පරිමිතිය සොයා ගැනීමට ඇති මාර්ගය නම්: P = 2 l + b.
ත්රිකෝණ ඒවායේ කෝණ අනුව
ත්රිකෝණ ඒවායේ කෝණ වල පළල අනුව වර්ගීකරණය කළ හැකිය.
4. දකුණු ත්රිකෝණය
ඒවා 90 are අගය සහිත නිවැරදි අභ්‍යන්තර කෝණයකින් සංලක්ෂිත වේ. කකුල් මෙම කෝණය සෑදෙන පැති වන අතර, උපකල්පිතය විරුද්ධ පැත්තට අනුරූප වේ. මෙම ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශය එහි කකුල් දෙකකින් බෙදුනු නිෂ්පාදනයකි. එනම්: A = ½ (bc).
5. නොපැහැදිලි ත්රිකෝණය
මෙම ආකාරයේ ත්‍රිකෝණයේ කෝණය 90 ° ට වඩා වැඩි නමුත් 180 ° ට වඩා අඩු වන අතර එය "අපැහැදිලි" ලෙස හැඳින්වේ., සහ 90 ° ට අඩු තියුණු කෝණ දෙකක්.
6. උග්ර ත්රිකෝණය
මෙම වර්ගයේ ත්රිකෝණය 90 ° ට අඩු කෝණ තුනකින් සංලක්ෂිත වේ
7. සමකෝණික ත්රිකෝණය
එහි අභ්‍යන්තර කෝණ 60 ° ට සමාන බැවින් එය සමකාමී ත්‍රිකෝණයයි.
නිගමනය
ප්‍රායෝගිකව අප සැවොම පාසලේදී ජ්‍යාමිතිය හදාරා ඇති අතර ත්රිකෝණ ගැන අපට හුරු පුරුදුය. නමුත් වසර ගණනාවක් තිස්සේ බොහෝ දෙනෙකුට තමන්ගේ ලක්‍ෂණ මොනවාද සහ ඒවා වර්ගීකරණය කළ ආකාරයද අමතක විය හැකිය. මෙම ලිපියෙහි ඔබ දැක ඇති පරිදි, ත්රිකෝණ ඒවායේ පැති වල දිග සහ ඒවායේ කෝණ වල පළල අනුව විවිධ අයුරින් වර්ගීකරණය කර ඇත.
ජ්‍යාමිතිය යනු ගණිතය විෂයය වශයෙන් හැදෑරෙන විෂයක් වන නමුත් සෑම දරුවෙකුම මෙම විෂය භුක්ති විඳින්නේ නැත. ඇත්ත වශයෙන්ම, සමහර අයට බරපතල දුෂ්කරතා ඇත. මෙයට හේතු මොනවාද? අපගේ "ගණිතය ඉගෙනීමේ දරුවන්ගේ දුෂ්කරතා" යන ලිපියෙන් අපි එය ඔබට පැහැදිලි කර දෙන්නෙමු.
සිත්ගන්නාසුලු තනතුරු
බ්‍රැඩිප්සියා: එය කුමක්ද සහ එයට නිතර හේතු මොනවාද?
